Symmetric and heterogeneous population models : approximations for simulation and statistical inference

Opis

Modèles de population symétriques et hétérogènes : approximations pour la simulation et l'inférence statistique Les mouvements collectifs décrivent des populations dans lesquelles les interactions entre individus sont le moteur de leurs déplacements dans l'espace et de leurs transformations dans le temps. La compréhension et le contrôle des mouvements collectifs constituent des enjeux majeurs dans de nombreux domaines, notamment pour l'étude des écosystèmes (dynamique des essaims d'animaux), la sécurité dans les grands rassemblements et les bâtiments (mouvement de foule), ou encore l'agriculture (étude de la croissance des plantes). Les modèles de population que nous considérons sont des systèmes d'équations différentielles ayant la propriété d'être hétérogènes, i.e., constituées d'individus avec des caractéristiques différentes, et ces caractéristiques ont une influence sur la dynamique. Cette hypothèse est motivée par l'application agricole, où il est question d'étudier les interactions entre plantes de différentes variétés, voire de différentes espèces. Ces systèmes sont également supposés symétriques, i.e., ayant une dynamique invariante par permutation des individus, ce qui est une caractéristique largement répandue au sein des modèles de mouvement collectif, et qui permet de nombreuses simplifications. Un certain nombre de défis restent toutefois à relever pour que ces modèles soient utilisés dans des cas d'application concrets, et nous nous concentrons